蔡元定

　　蔡元定（1135-1198），南宋律学家、易学家。字季道，学者称西山先生。建阳（今属福建）人。师事朱熹。庆元党禁中，流放道州春陵卒。为学长于天文、地理、乐理、历数、兵陈之说，精识博闻。“其律吕象数之学，盖得其家庭之传。”（《宋元学案·西山蔡氏学案》案语）朱熹在吕律、象数问题上，向其请教颇多。朱熹的《参同契考异》是经与其相互订正后定稿的。用象数推断“造化微妙”，曾用蓍草为朱熹写《封事》，替赵汝愚辩解。教人以性与天道为先。（《宋元学案·西山蔡氏学案》）虽为朱门弟子，但其易学却继承了汉易和宋易中象数学传统。其象数之学，除受邵雍数学影响外，继承和发展刘牧以来图书学派特别是《易学启蒙》中的河洛之学，成为元明清以来易学家宣传象数学的主要依据。在汉代吕律已同阴阳五行结合，并为易学所吸收，成为汉象数学内容之一。
　　蔡元定著《律吕新书》正是继承之一传统，提出了十八律的理论。与朱熹合著《易学启蒙》，由其起草，朱熹加以指导，并提出修改意见，由蔡氏成书。《周易》原为卜筮之书，只有了解象数，才能读懂此书，故编《启蒙》，介绍有关筮法的基本知识。朱蔡并非提倡象数之学。《启蒙》认为，《周易》中的象数来于河洛，河洛之数的演变，形成八卦和六十四卦卦象，而河洛之数又出于“自然之理”。因受程氏易学影响，以理解数，是对河洛之学和邵雍易学的发展。《启蒙》中象数之学，同朱震易学相比，有不同的倾向，前者主张有理而后有数，以理居第一位，后者主张有象而后有数，以气象居第一位，易著《皇极经世太玄潜虚指要》是对邵雍象数学的阐发。另著有《洪范解》、《大衍详说》、《燕乐原辨》等。