蔡氏河图

　　蔡氏河图，南宋蔡元定称十数图为河图，与刘牧相反。其与朱熹合著之《易学启蒙》对此作了详尽解释。认为《周易•系辞》：“天地之数”一节，“夫子所以发明河图之数也。天地之间一气而已。分而为二，则为阴阳，而五行造化，万物始终，无不管于是焉。故河图之位，一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。盖其所以为数者，不过一阴一阳，以两其五行而已……积五奇而为二十五，积五偶而为三十，合是二者而为五十有五。”此即河图之全数，推崇五行生成图，认为此图体现了五行相生的顺序，始东次南、次中、次西、次北，左旋一周而又始于东也。”由东始左旋，东到南为木生火。由南到中为火生土，由中到西为土生金，由西到北为金生水。认为河图之数以生数为主，即以一二三四五，统率六七八九十，生数居于内，成数成于外，中者为主，外者为客。其方位：一六为水居北方，二七为火居南方，三八为木居东方，四九为金居西方，五十为土居中央，反映了一年之中阴阳五行之气相为终始的过程。以卦气说解释五行生成图，企图从此图中直接引出八卦之象，进而说明卦象来源于天地之数、河洛之数。认为河圈与洛书是体与用、全与变的关系。“河图以五生数统五成教，而同处其方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数，而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。”“河图主全，故极于十，而奇偶之位均，论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变，故极于九，而其位与实皆奇赢而奇偶乏也。必皆盛其中也。然后阴阳之数均于二十而无偏耳。”（均引自《易学启蒙》）蔡氏所定五行生成图（十数图）为河图，成为后世流行说法。