大衍之数

　　大衍之数，指《易传》揲蓍法演卦之数。《周易•系辞上》：“大衍之数五十，其用四十有九。”后人对此理解不同，主要有：

　　（1）为五十之说。A、生成数是以阴阳合五行，大衍数则以天地合五方。甩五基数定五方之位，故将河图的五十五数，只用五十数。B、用勾股弦法作图求证，大衍之数五十，即勾三股四弦五三个数自相乘再求和而得。C、天地之数合五十五,举大数而作五十，此天地之数，演出天地间之万象，故曰大衍五十。D、汉京房及《乾凿度》以为将十日、十二辰、二十八宿数相加之和为五十。E、后汉马融将太极（一）及两仪（二）、日月（三）、，四时（四）、五行（五）、十二月（十二）、二十四节气（二十四）相加为五十。F、后汉荀爽认为，八卦六爻相乘之积为四十八，加上乾坤二用，共五十。G、汉•刘歆认为：“是故元始有象，一也；春秋，二也；三统，三也；四时，四也；合而为十，成五体。以五乘十，大衍之数也。”（《汉书•律历志》）即五十是由元始的象一、与春秋之二、三统之三、西季之四相加得十，再与此五体（象一、春秋二、三统三、四体四，及数合而成的十，共五体)相乘而得。H、唐崔憬认为八卦之数相加为五十，“艮为少阳，其数三；坎为中阳，其数五；震为长阳，其数七；乾为老阳，其数九；兑为少阴，其数二；离为中阴，其数十；巽为长阴，其数八；坤为老阳，其数六。”（《周易集解》引）I、宋朱熹认为五十之数“盖以河图中宫天道乘地十而得之。”他又在“天一、地二”一条中注云：“就此章而言之，则中五为衍母，次十为衍子”，五乘十，依然是五十。

　　（2）为五十五之说。A、《周易•系辞上》：“天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十。”此十个自然数的和数为五十五。又由“天数五、地数五”衍化的天地之数和是五十五。河图之数也是五十五。后汉郑玄，三国姚信、董遇等人只谈天地之数五十五，而未谈大衍之数，似将二者等同。

　　（3）今人高亨等认为“大衍之数五十”之后脱“有五”二字，故成为“五十”。此说尚未有定论。参见“大衍之数其用四十有九”条。

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